PENSAMENTOS MATEMÁTICOS.

"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse, mas a aquisição, não é a presença mas o ato de atingir a meta."

Carl Friedrich Gauss

"A Matemática é a honra do espírito humano."

Leibniz

Responda estes desafios. Não esqueça de me trazer a resposta.

Gatos e Galinhas.

Num zoológico existem 21 animais, entre gatos e galinhas.  Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule o número de gatos e galinhas deste zoológico.

Os Santos que dobram seu dinheiro.

Antônio era um gaúcho muito cético. Não acreditava em Deus e não tinha nenhuma crença. Os amigos dele sempre diziam que ele deveria ir a uma igreja e pedir a Deus que lhe acendesse a chama da fé divina.

Num certo dia, resolveu entrar numa igreja para verificar se realmente os Santos lhe atenderiam, pois estava com dificuldades financeiras.

Já dentro da igreja, dirigiu-se ao altar de Santo Antônio e falou:

- Se o senhor, santo milagroso que dizem que é, dobrar a quantia que tenho no bolso, lhe darei R$ 20,00.

Antônio botou a mão no bolso e viu que o seu desejo foi atendido. Surpreendido pelo acontecido, deu os R$ 20,00 prometido.

Animado, se dirigiu ao altar de São Paulo e lhe falou:

- Dobre a quantia que tenho no bolso e lhe darei R$ 20,00.

Novamente, Antônio colocou a mão no bolso e, verificando que São Paulo atendeu seu pedido, lhe deu os R$ 20,00.

Empolgado, foi em direção ao altar de São Pedro e disse outra vez:

- Dobre a quantia que tenho no bolso e lhe darei R$ 20,00.
São Pedro atendeu ao pedido, Antônio deu os R$ 20,00 e, exultante de alegria, percebeu que ficou com o triplo da quantia inicial.
Qual a quantia que Antônio tinha inicialmente?

Funções Quadráticas (Aplicações Práticas das Parábolas).

A função quadrática é definida por f(x)=ax²+bx+c onde a, b e c são constantes reais, sendo que Dom(f)=R, Im(f)=R. Esta função também é denominada função trinômia do segundo grau, uma vez que a expressão ax² + bx + c = 0 representa uma equação trinômia do segundo grau ou simplesmente uma equação do segundo grau. O gráfico cartesiano desta função polinomial do segundo grau é uma curva plana denominada parábola.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DAS PARÁBOLAS

Dentre as dezenas de aplicações da parábola a situações da vida, as mais importantes são:

Faróis de carros: Se colocarmos uma lâmpada no foco de um espelho com a superfície parabólica e esta lâmpada emitir um conjunto de raios luminosos que venham a refletir sobre o espelho parabólico do farol, os raios refletidos sairão todos paralelamente ao eixo que contem o "foco" e o vértice da superfície parabólica. Esta é uma propriedade geométrica importante ligada à Ótica, que permite valorizar bastante o conceito de parábola no âmbito do Ensino Fundamental.

Antenas parabólicas: Se um satélite artificial colocado em uma órbita geoestacionária emite um conjunto de ondas eletromagnéticas, estas poderão ser captadas pela sua antena parabólica , uma vez que o feixe de raios atingirá a sua antena que tem formato parabólico e ocorrerá a reflexão desses raios exatamente para um único lugar, denominado o foco da parábola, onde estará um aparelho de receptor que converterá as ondas eletromagnéticas em um sinal que a sua TV poderá transformar em ondas que por sua vez significarão filmes, jornais e outros programas que você assiste normalmente.

Radares: Os radares usam as propriedades óticas da parábola, similares às citadas anteriormente para a antena parabólica e para os faróis.

Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo, pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto na horizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do ar não existe ou é pequena.

Avaliação de Matemática do 9º ano aplicada no dia 23/09/2011.

AVALIAÇÃO BIMESTRAL HERMÍNIA FRANKLINA DA SILVEIRA
Segmento: Ensino Fundamental II	Disciplina:          Matemática	Ano: 9º	Turma:	Turno:
Aluno (a):		Nº:	Data:          / 09 / 2011
Professor: José Aucely Silveira			Nota:
Leia atentamente as normas abaixo antes de iniciar sua avaliação.
01 – Preencha corretamente seus dados acima; 02 – Usar somente caneta de cor azul ou preta na resolução das questões da avaliação; 03 – Utilize os espaços entre as questões para os cálculos (não usar folha anexa); 04 – Não rasurar as questões objetivas. (Questões rasuradas não serão corrigidas); 05 – Não é permitida a troca ou empréstimo de material entre os alunos; 06 – Não é permitido o uso de corretivo; 07 – A fraude ou tentativa (PESCA) no ato da realização da avaliação serão consideradas INDISCIPLINA GRAVE.

1. Acredita-se que o termo FUNÇÃO tenha sido introduzido na Matemática em 1694, porém com uma conotação diferente da utilizada atualmente. Marque a opção abaixo que apresenta o nome desse matemático.

(   ) Joseph Fourier.        (   ) Isaac Newton.         ( X) Wilhelm Leibniz.         (   ) Leonhard Euler.

2. Um entregador cobra R$ 30,00 por dia de trabalho, mais R$ 1,25 por entrega realizada. Em um dia em que esse entregador ganhou R$ 86,25, quantas entregas ele fez?

(   ) 43                           (   ) 44                           ( X) 45                                 (   ) 46

3. Utilizando o plano cartesiano abaixo, construa o gráfico da função y=2x - 1.

x	y= 2x - 1	(x, y)

 4. Usando o método dos 4 passos, construa o gráfico das funções abaixo:

a) y = x² + 5x + 6                                                b) y = - 4x² + 8x – 4

PROBLEMAS ESTRUTURAIS.

5. João é arquiteto. Ele está verificando as medidas de um projeto. No desenho abaixo, podemos ver a linha que João está medindo.

 

A medida desta linha, em centímetros, é

(   ) 3,0.

(   ) 3,4.

( X ) 3,8.

(   ) 4,0.

6. Siga as instruções do mágico e assinale a opção que possui o resultado encontrado.

                               

 

v  Pense em um nº.

v  Some 10 a esse produto.

v  Divida esse total por (–0,5).

v  Ao quociente subtraia o nº que você pensou.

v  O resultado que você encontrou foi...

 (   ) -5. 

(   ) 10.

( X) -20.

(   ) o nº pensado.

7. Assinale a opção onde se encontra o resultado da expressão proposta pela professora:

 Resolva co

                           (3 . 3²)³

                               3²

 ( X) 3⁷

(   ) 3⁶

(   ) 3⁴

(   ) 3³

8. Considere as expressões:

A = 2a + 4ba

B = 2a

O resultado da divisão de A por B é

(   ) 4ba    (   ) 4a + 4ab + b      ( X ) 1 + 2b    (   ) 2

Boa Avaliação.

Professor Aucely Silveira.