Respostas dos desafios postados no dia 28/09/2011

Problema dos Gatos.

Temos 21 gatos e galinhas. Representando por G a quantidade de gatos e g a quantidade de galinhas, temos: G + g = 21  (eq. I)

O total de pés é 54.  Os gatos possuem 4 pés e as galinhas 2. Logo: 4G + 2 g = 54  (eq. II)

Temos um sistema de equações do 1º grau. Portanto, temos:

Concluímos que o zoológico possui 6 gatos e 15 galinhas.

Os Santos que dobram seu dinheiro.

Vamos representar por V o valor que Antônio tinha inicialmente no bolso.

O Santo Antônio dobrou a quantia V e ele lhe deu R$ 20,00.

Portanto, ele ficou com 2V - 20.
Esta nova quantia 2V - 20 foi dobrada pelo São Paulo e ele lhe deu R$ 20,00.

Portanto, ele ficou com 2(2V - 20) - 20.
Esta quantia de 2(2V - 20) - 20 foi dobrada pelo São Pedro que recebeu R$ 20,00.

Portanto, ele ficou com 2[2(2V - 20) - 20] - 20.
Como Antônio ficou com o triplo da quantia inicial, podemos fazer: 2[2(2V - 20) - 20] - 20 = 3V
Vamos agora resolver esta equação, que é de 1º grau:

2[4V - 40 - 20] - 20 = 3V
2[4V - 60] - 20 = 3V
8V - 120 - 20 = 3V
8V - 140 = 3V
8V - 3V = 140
5V = 140
V = 140/5 = 28
Concluímos que Antônio possuía inicialmente R$ 28,00.